• Техподдержка
• Статьи
• Расчет обогрева открытых горизонтальных площадок

Расчет обогрева открытых горизонтальных площадок

Предлагаемый алгоритм расчета обогрева открытых площадок реализован в расчетной программе VALTEC.PRG, начиная с версии 3.1.0.

1. Исходные данные для расчетов

Обогрев открытых горизонтальных площадок, как правило, решает две основные задачи:

– обеспечение таяния выпавшего снега (без образования наледи) во время снегопада.

– обеспечение таяния наносного снега (без образования наледи) при расчетной зимней температуре наружного воздуха.

В качестве исходных расчетных параметров для первого из этих случаев принимаются следующие величины:

– температура во время снегопада t_с, °С;

– интенсивность снегопада, δ_сн, м/ч;

– интенсивность метели, δ_м, м³/м · ч;

– скорость ветра во время снегопада v_сн, м/с;

– относительная влажность во время снегопада φ_с, %.

Для второго случая:

– расчетная температура наружного воздуха для отопительного периода t_рз, °С;

– слой наносного снега, перенесенного ветром за 1 ч δ_н, м/ч;

– расчетная скорость ветра для зимнего периода v_зп, м/с;

– относительная влажность при расчетной температуре наружного воздуха φ_зп,  %.

Для обоих случаев в качестве исходных данных задаются размеры площадки (длина L, ширина B, высота до перекрытия или навеса h, м), а также высота H и схема расположения ограждений, определяющая поправочные коэффициенты К_м и К_огр для расчета количества попадающего на площадку снега. Коэффициент влияния метели К_м может изменяться от 0,12 (для открытых площадок без ограждений и навесов) до 0,019 (для площадок с 4-сторонним экраном и навесом). Коэффициент ограждения К_огр учитывает форму площадки, наличие ограждений, экранов и навесов (изменяется от 1 до 0).

Исходные данные о конструкции обогреваемой площадки должны включать в себя:

– данные о конструктивных слоях «пирога» площадки над трубами и под ними (толщины слоев δ_i, м, и коэффициенты теплопроводности слоев λ_i, Вт/м · К);

– наружный (D_н, мм) и внутренний (D_вн) диаметры греющих труб, а также коэффициент теплопроводности материала стенки трубы (λ_ст, Вт/м · К);

– первоначально заданный шаг труб (b, м);

– тип принятого теплоносителя (плотность ρ_тн, кг/м³; удельная теплоемкость с_тн, Дж/кг · К; кинематическая вязкость ν_тн, м²/с);

– расчетная схема конструкции (табл.).

Таблица. Расчетная схема обогреваемой конструкции

Расположение	Эскиз	Сферы применения
По грунту		Площадки, пандусы, дороги, поверхности подпочвенного подогрева, спортивные площадки
По перекрытию или покрытию		Эстакады, крыльца, лестницы, ступени, кровли, балконы, лоджии, террасы, козырьки

 

Расчетный слой снега для первого случая (снегопад) определяется по формуле:  

δ_с = К_огр · К_разм · δ_сн + К_м · δ_м/B, м/ч,

где К_разм – коэффициент ширины площадки. Для площадок шириной менее 6,0 м он равен 1, для более широких площадок К_разм = 6/В, но не менее 0,20.

Расчетный слой снега для второго случая (снегоперенос) считается по формуле:

δ_н = К_м · δ_м/B, м/ч.

 

2. Теплотехнический расчет

2.1.Расчет требуемого удельного теплового потока с поверхности площадки

Суммарный удельный тепловой поток, проходящий через поверхность обогреваемой площадки должен обеспечить:

– нагрев расчетного количества снега от температуры воздуха до температуры плавления (q_нс, Вт/м²);

– плавление расчетного количества снега (q_пл, Вт/м²);

– нагрев образовавшейся воды до температуры, обусловленной проходящим через нее тепловым потоком (q_нв, Вт/м²);

– компенсацию неизбежных теплопотерь на испарение воды с поверхности площадки (q_исп, Вт/м²);

– компенсацию конвективных теплопотерь с поверхности площадки (q_конв, Вт/м²);

– компенсацию невосполнимых теплопотерь на излучение с поверхности площадки (q_рад, Вт/м²).

Отметим, что часть отданной тепловой энергии (излучение) тратится на нагрев падающего на площадку снега, т.е. является «возвращаемой». Доля невосполнимых теплопотерь может быть определена с помощью коэффициента m, определяемого по формуле:

m = 0,7 – v_верт/2(v_гор + v_верт),

где v_верт – вертикальная составляющая векторной скорости снега (можно принимать 0,25 м/с), v_гор – горизонтальная составляющая векторной скорости снега, которую можно принимать равной расчетной скорости ветра: v_гор = v_р.

Таким образом удельный тепловой поток определяем таким образом:

q_в = q_нс + q_пл + q_нв + q_исп + q_конв + m · q_рад, Вт/м²_.

Примечание: для второго расчетного случая вместо δ_с в формулах используется δ_н.

Удельный тепловой поток, требующийся для нагрева выпавшего за один час снега от расчетной температуры наружного воздуха до температуры таяния льда:

q_{нс =} δ_с· ρ_с · с_с^р (0 – t_р)/3600, Вт/м²,

где δ_с – расчетная толщина  снега, попавшего на площадку, м/ч, ρ_с – плотность свежевыпавшего снега, 50 кг/м³, с_с ^р – удельная теплоемкость снега при расчетной температуре. Этот показатель вычисляется по формуле В.П. Вейнберга:  

с_с^р = с₀ (1 + 0,0037t_р), Дж/кг · С,

где с₀ – удельная теплоемкость снега при 0 С (2120 Дж/кг · К), t_р – расчетная температура воздуха, С.

Удельный тепловой поток, требуемый для плавления (таяния) снега:

q_пл  = δ_с · ρ_с · r_с^плав. / 3600, Вт/м²,

где: r_с^плав. – удельная теплота плавления льда, 330 000 Дж/кг.

Температура поверхности площадки, обеспечивающая нагрев и плавление снега определяется из выражения:

t_п.пл. = (q_нс + q_пл) · (δ_в/λ_в), С,

где δ_в  – толщина слоя воды.

δ_в = δ_с · ρ_с /ρ_в, м,

λ_в = 0,6 Вт/м · С – коэффициент теплопроводности воды (справочно: коэффициент теплопроводности свежевыпавшего снега λ_с= 0,0293 Вт/м · С).

Удельный тепловой поток, требуемый для нагрева талой воды:

q_нв = δ_с · ρ_с · c_в · t_п.пл. / 3600 · 2, Вт/м²,

где с_в – удельная теплоемкость воды, 4187 Дж/кг · С.

Удельный тепловой поток, компенсирующий испарение с поверхности площадки:

q_исп = i · ρ_с · r_в^исп / 3600, Вт/м²,

где i – интенсивность испарения с поверхности площадки. Значение этой величины вычисляемая по формуле:

i = D · (E₀ – e_р) (1 + 0,4v_р), м/м²·ч,

где D – удельная всасывающая сила атмосферы (коэффициент атмосферной диффузии), равная 5,8·10^-5 м/кПа · ч;

E₀ – упругость насыщенного водяного пара при температуре 0 С (E₀ = 0,61 кПа); е_р –упругость водяного пара при расчетной температуре и влажности воздуха.  

e_р = φ_р · Е_р /100_, кПа,

где φ_р – расчетная относительная влажность воздуха (%);

Е_р – упругость насыщенного водяного пара при расчетной температуре воздуха. Может определяться по формуле:

где r_в^исп – удельная теплота испарения воды (2 500 000 Дж/кг).

В случае, когда интенсивность испарения превышает расчетный слой воды на площадке, в формуле q_исп вместо i подставляется δ_в.

Из условий незамерзания талой воды и предотвращения образования наледи должно выполняться условие:



где _в = 24,5 (Вт/м² ·С) – коэффициент теплопередачи на границе поверхности площадки и водяного слоя.

Расчетная температура площадки t_п.р. принимается большей из температур, рассчитанных из условия плавления снега (t_п.пл.) и незамерзания воды (t_п.нз.).

Удельный тепловой поток, компенсирующий затраты тепла на конвективный теплообмен:

q_конв = [2,26 · (0 – t_р)^1/3 + 2,6 · v_р ] · (0 – t_р), Вт/м².

Удельный тепловой поток, компенсирующий затраты тепла на лучистый теплообмен:

где – степень черноты излучающей поверхности (для снега 0,92); С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела 5,77 Вт/(м² · С⁴).

 

2.2.Расчет требуемой температуры теплоносителя

Термическое сопротивление слоев площадки над трубами, м² · К/Вт, определяется по формуле:

Приведенное условное сопротивление теплопередаче слоев площадки над трубами:

где _в.у. – условный коэффициент теплоотдачи поверхности площадки.

_в.у = q_в / (t_п.р. – t_р), Вт /м² · К.

Приведенное термическое сопротивление слоев пола под трубами, R_н, м² · К/Вт:

где R_iz – усредненное термическое сопротивление для каждой из зон при площадке по грунту, равное 2,1 для I зоны, 4,3 для II зоны, 8,6 для III зоны, 14,2 для IV зоны.

При площадках по грунту в расчет принимаются только слои, имеющие коэффициент теплопроводности λ_i менее 1,2 Вт/м · К.

Для площадок по перекрытиям, покрытиям и ступеням в расчете учитываются все имеющиеся слои конструкции, а R_iz принимается равным 1/23 – в случае, когда низ площадки находится на улице и может обдуваться ветром; 1/16 – когда низ площадки находится на улице и не может обдуваться ветром; 1/8,7 – когда низ площадки находится в помещении.

Приведенное термическое сопротивление стенок трубы R_тр, м² · К/Вт, рассчитывается по формуле:

где α_вн – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы (можно принять 400 Вт/м² ·К).

Из двух уравнений температуры поверхности трубы:

t_тр  = t_р + q_в · R_в^п (С),

t_тр = t_р.н. + q_н · R_н^п (С),

где t_р.н. – расчетная температура под площадкой (при полах по грунту t_р.н.= t_р), можно получить выражение для теплового потока, направленного вниз.

q_н = (t_р – t_р._н + q_в · R_в^п)/ R_н^п, Вт/м²

Коэффициент полезного действия системы, учитывающий потери тепла по направлению «вниз»:

Требуемая температура теплоносителя:

t_тн = t_п.р + q_в · R_в + (q_в· b · R_тр)/η.

Примечание: в знаменателе третьего слагаемого фактически присутствует безразмерная величина:

η = 1/b –  количество труб на погонный метр поперечного сечения площадки.

Округлив среднюю температуру теплоносителя до приемлемой (округленной) величины, уточняется тепловой поток по направлению «вверх», Вт/м²:

Полный погонный тепловой поток определяем по формуле:

q_пог =   q_в · b, Вт/м.

 

Автор: В.И. Поляков