• 8 (800) 100-0373

Расчет обогрева открытых горизонтальных площадок

Предлагаемый алгоритм расчета обогрева открытых площадок реализован в расчетной программе VALTEC.PRG, начиная с версии 3.1.0.

1. Исходные данные для расчетов

Обогрев открытых горизонтальных площадок, как правило, решает две основные задачи:

 обеспечение таяния выпавшего снега (без образования наледи) во время снегопада.

– обеспечение таяния наносного снега (без образования наледи) при расчетной зимней температуре наружного воздуха.

    В качестве исходных расчетных параметров для первого из этих случаев принимаются следующие величины:

    – температура во время снегопада tс, °С;

    – интенсивность снегопада, δсн, м/ч;

    – интенсивность метели, δм, м3/м · ч;

    – скорость ветра во время снегопада vсн, м/с;

    – относительная влажность во время снегопада φс, %.

    Для второго случая:

    – расчетная температура наружного воздуха для отопительного периода tрз, °С;

    – слой наносного снега, перенесенного ветром за 1 ч δн, м/ч;

    – расчетная скорость ветра для зимнего периода vзп, м/с;

    – относительная влажность при расчетной температуре наружного воздуха φзп,  %.

    Для обоих случаев в качестве исходных данных задаются размеры площадки (длина L, ширина B, высота до перекрытия или навеса h, м), а также высота H и схема расположения ограждений, определяющая поправочные коэффициенты Км и Когр для расчета количества попадающего на площадку снега. Коэффициент влияния метели Км может изменяться от 0,12 (для открытых площадок без ограждений и навесов) до 0,019 (для площадок с 4-сторонним экраном и навесом). Коэффициент ограждения Когр учитывает форму площадки, наличие ограждений, экранов и навесов (изменяется от 1 до 0).

    Исходные данные о конструкции обогреваемой площадки должны включать в себя:

    – данные о конструктивных слоях «пирога» площадки над трубами и под ними (толщины слоев δi, м, и коэффициенты теплопроводности слоев λi, Вт/м · К);

    – наружный (Dн, мм) и внутренний (Dвн) диаметры греющих труб, а также коэффициент теплопроводности материала стенки трубы (λст, Вт/м · К);

    – первоначально заданный шаг труб (b, м);

    – тип принятого теплоносителя (плотность ρтн, кг/м3; удельная теплоемкость стн, Дж/кг · К; кинематическая вязкость νтн, м2/с);

    – расчетная схема конструкции (табл.).

    Таблица. Расчетная схема обогреваемой конструкции

    Расположение

    Эскиз

    Сферы применения

    По грунту

     

    Площадки, пандусы, дороги, поверхности подпочвенного подогрева, спортивные площадки

    По перекрытию или покрытию

     

    Эстакады, крыльца, лестницы, ступени, кровли, балконы, лоджии, террасы, козырьки

     

    Расчетный слой снега для первого случая (снегопад) определяется по формуле:  

    δс = Когр · Кразм · δсн + Км · δм/B, м/ч,

    где Кразм – коэффициент ширины площадки. Для площадок шириной менее 6,0 м он равен 1, для более широких площадок Кразм = 6/В, но не менее 0,20.

    Расчетный слой снега для второго случая (снегоперенос) считается по формуле:

    δн = Км · δм/B, м/ч.

     

    2. Теплотехнический расчет

    2.1.Расчет требуемого удельного теплового потока с поверхности площадки

    Суммарный удельный тепловой поток, проходящий через поверхность обогреваемой площадки должен обеспечить:

    – нагрев расчетного количества снега от температуры воздуха до температуры плавления (qнс, Вт/м2);

    – плавление расчетного количества снега (qпл, Вт/м2);

    – нагрев образовавшейся воды до температуры, обусловленной проходящим через нее тепловым потоком (qнв, Вт/м2);

    – компенсацию неизбежных теплопотерь на испарение воды с поверхности площадки (qисп, Вт/м2);

    – компенсацию конвективных теплопотерь с поверхности площадки (qконв, Вт/м2);

    – компенсацию невосполнимых теплопотерь на излучение с поверхности площадки (qрад, Вт/м2).

    Отметим, что часть отданной тепловой энергии (излучение) тратится на нагрев падающего на площадку снега, т.е. является «возвращаемой». Доля невосполнимых теплопотерь может быть определена с помощью коэффициента m, определяемого по формуле:

    m = 0,7 – vверт/2(vгор + vверт),

    где vверт – вертикальная составляющая векторной скорости снега (можно принимать 0,25 м/с), vгор – горизонтальная составляющая векторной скорости снега, которую можно принимать равной расчетной скорости ветра: vгор = vр.

    Таким образом удельный тепловой поток определяем таким образом:

    qв = qнс + qпл + qнв + qисп + qконв + m · qрад, Вт/м2.

    Примечание: для второго расчетного случая вместо δс в формулах используется δн.

    Удельный тепловой поток, требующийся для нагрева выпавшего за один час снега от расчетной температуры наружного воздуха до температуры таяния льда:

    qнс = δс· ρс · сср (0 – tр)/3600, Вт/м2,

    где δс – расчетная толщина  снега, попавшего на площадку, м/ч, ρс – плотность свежевыпавшего снега, 50 кг/м3, сс р – удельная теплоемкость снега при расчетной температуре. Этот показатель вычисляется по формуле В.П. Вейнберга:  

    сср = с0 (1 + 0,0037tр), Дж/кг · С,

    где с0 – удельная теплоемкость снега при 0 С (2120 Дж/кг · К), tр – расчетная температура воздуха, С.

    Удельный тепловой поток, требуемый для плавления (таяния) снега:

    qпл  = δс · ρс · rсплав. / 3600, Вт/м2,

    где: rсплав. – удельная теплота плавления льда, 330 000 Дж/кг.

    Температура поверхности площадки, обеспечивающая нагрев и плавление снега определяется из выражения:

    tп.пл. = (qнс + qпл) · (δв/λв), С,

    где δв  – толщина слоя воды.

    δв = δс · ρс /ρв, м,

    λв = 0,6 Вт/м · С – коэффициент теплопроводности воды (справочно: коэффициент теплопроводности свежевыпавшего снега λс= 0,0293 Вт/м · С).

    Удельный тепловой поток, требуемый для нагрева талой воды:

    qнв = δс · ρс · cв · tп.пл. / 3600 · 2, Вт/м2,

    где св – удельная теплоемкость воды, 4187 Дж/кг · С.

    Удельный тепловой поток, компенсирующий испарение с поверхности площадки:

    qисп = i · ρс · rвисп / 3600, Вт/м2,

    где i – интенсивность испарения с поверхности площадки. Значение этой величины вычисляемая по формуле:

    i = D · (E0 eр) (1 + 0,4vр), м/м2·ч,

    где D – удельная всасывающая сила атмосферы (коэффициент атмосферной диффузии), равная 5,8·10-5 м/кПа · ч;

    E0 – упругость насыщенного водяного пара при температуре 0 С (E0 = 0,61 кПа); ер –упругость водяного пара при расчетной температуре и влажности воздуха.  

    eр = φр · Ер /100, кПа,

    где φр – расчетная относительная влажность воздуха (%);

    Ер – упругость насыщенного водяного пара при расчетной температуре воздуха. Может определяться по формуле:

    где rвисп – удельная теплота испарения воды (2 500 000 Дж/кг).

    В случае, когда интенсивность испарения превышает расчетный слой воды на площадке, в формуле qисп вместо i подставляется δв.

    Из условий незамерзания талой воды и предотвращения образования наледи должно выполняться условие:

    где в = 24,5 (Вт/м2 ·С) – коэффициент теплопередачи на границе поверхности площадки и водяного слоя.

    Расчетная температура площадки tп.р. принимается большей из температур, рассчитанных из условия плавления снега (tп.пл.) и незамерзания воды (tп.нз.).

    Удельный тепловой поток, компенсирующий затраты тепла на конвективный теплообмен:

    qконв = [2,26 · (0 – tр)1/3 + 2,6 · vр ] · (0 – tр), Вт/м2.

    Удельный тепловой поток, компенсирующий затраты тепла на лучистый теплообмен:

    где – степень черноты излучающей поверхности (для снега 0,92); С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела 5,77 Вт/(м2 · С4).

     

    2.2.Расчет требуемой температуры теплоносителя

    Термическое сопротивление слоев площадки над трубами, м2 · К/Вт, определяется по формуле:

    Приведенное условное сопротивление теплопередаче слоев площадки над трубами:

    где в.у. – условный коэффициент теплоотдачи поверхности площадки.

    в.у = qв / (tп.р. tр), Вт /м2 · К.

    Приведенное термическое сопротивление слоев пола под трубами, Rн, м2 · К/Вт:

    где Riz – усредненное термическое сопротивление для каждой из зон при площадке по грунту, равное 2,1 для I зоны, 4,3 для II зоны, 8,6 для III зоны, 14,2 для IV зоны.

    При площадках по грунту в расчет принимаются только слои, имеющие коэффициент теплопроводности λi менее 1,2 Вт/м · К.

    Для площадок по перекрытиям, покрытиям и ступеням в расчете учитываются все имеющиеся слои конструкции, а Riz принимается равным 1/23 – в случае, когда низ площадки находится на улице и может обдуваться ветром; 1/16 – когда низ площадки находится на улице и не может обдуваться ветром; 1/8,7 – когда низ площадки находится в помещении.

    Приведенное термическое сопротивление стенок трубы Rтр, м2 · К/Вт, рассчитывается по формуле:

    где αвн – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы (можно принять 400 Вт/м2 ·К).

    Из двух уравнений температуры поверхности трубы:

    tтр  = tр + qв · Rвп (С),

    tтр = tр.н. + qн · Rнп (С),

    где tр.н. – расчетная температура под площадкой (при полах по грунту tр.н.= tр), можно получить выражение для теплового потока, направленного вниз.

    qн = (tрtр.н + qв · Rвп)/ Rнп, Вт/м2

    Коэффициент полезного действия системы, учитывающий потери тепла по направлению «вниз»:

    Требуемая температура теплоносителя:

    tтн = tп.р + qв · Rв + (qв· b · Rтр)/η.

    Примечание: в знаменателе третьего слагаемого фактически присутствует безразмерная величина:

    η = 1/b –  количество труб на погонный метр поперечного сечения площадки.

    Округлив среднюю температуру теплоносителя до приемлемой (округленной) величины, уточняется тепловой поток по направлению «вверх», Вт/м2:

    Полный погонный тепловой поток определяем по формуле:

    qпог =   qв · b, Вт/м.

     

    Автор: В.И. Поляков